混淆矩阵（Confusion Matrix）是评估分类模型性能的工具，展示了预测结果与实际结果的对比。它通常用于二分类问题，但也可扩展到多分类。

混淆矩阵的结构

一个二分类问题的混淆矩阵如下：

• T：代表你是预测成功还是失败
• P/N：代表预测的是正例还是负例

	实际为正例	实际为负例
预测为正例	TP (真正例)	FP (假正例)
预测为负例	FN (假负例)	TN (真负例)

• TP (True Positive): 实际为正例，预测为正例。
• FP (False Positive): 实际为负例，预测为正例。
• FN (False Negative): 实际为正例，预测为负例。
• TN (True Negative): 实际为负例，预测为负例。

示例

假设有一个二分类模型，用于预测患者是否患有某种疾病。以下是模型的预测结果：

• 实际患病人数：100
• 实际健康人数：200
• 模型预测患病人数：90（其中80人正确预测，10人错误预测）
• 模型预测健康人数：210（其中190人正确预测，20人错误预测）

对应的混淆矩阵如下：

	实际患病	实际健康
预测患病	80 (TP)	10 (FP)
预测健康	20 (FN)	190 (TN)

常用指标

基于混淆矩阵，可以计算以下指标：

• 准确率 (Accuracy): (TP + TN) / (TP + FP + FN + TN)
• 精确率 (Precision): TP / (TP + FP)
• 召回率 (Recall): TP / (TP + FN)
• F1分数 (F1 Score):

$$\frac{2 \cdot Precision \cdot Recall}{Precision + Recall}$$

提示

精确率: 预测正确的正例的样本数 / 预测的正例的样本数

召回率: 预测正确的正例的样本数 / 实际的正例的样本数